摘要：24．已知:如图.在梯形ABCD中.AD∥BC.∠DCB = 90°.E是AD的中点.点P是BC边上的动点.EP与BD相交于点O. (1)当P点在BC边上运动时.求证:△BOP∽△DOE, 中的相似比为.若AD︰BC = 2︰3. 请探究:当k为下列三种情况时.四边形ABPE是什么四边形?①当= 1时.是 ,②当= 2时.是 ,③当= 3时.是 . 并证明= 2时的结论.
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已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB=90°，E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与点B重合），EP与BD相交于点O．（1）当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE；
（2）设（1）中的相似比为k，若AD：BC=2：3，请探究：
①当四边形ABPE是平行四边形时，k=
②当四边形ABPE是直角梯形时，k=
③当四边形ABPE是等腰梯形时，k=
（10分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB = 90°，E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与点B重合），EP与BD相交于点O.
（1）当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE；
（2）设（1）中的相似比为
，若AD︰BC = 2︰3. 请探究：当k为下列三种情况时，四边形ABPE是什么四边形？
①当= 1时，是 ；
②当= 2时，是 ；
③当= 3时，是 .
请证明= 2时的结论.
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（10分）已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB = 90°，E是AD的中点，点P是BC边上的动点（不与点B重合），EP与BD相交于点O.
（1）当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE；
（2）设（1）中的相似比为
，若AD︰BC = 2︰3. 请探究：当k为下列三种情况时，四边形ABPE是什么四边形？
①当= 1时，是 ；
②当= 2时，是 ；
③当= 3时，是 .
请证明= 2时的结论.
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（1）当P点在BC边上运动时，求证：△BOP∽△DOE；
（2）设（1）中的相似比为
，若AD︰BC = 2︰3. 请探究：当k为下列三种情况时，四边形ABPE是什么四边形？①当
= 1时，是 ；②当
= 2时，是 ；③当
= 3时，是 .请证明
= 2时的结论.
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，若AD︰BC = 2︰3. 请探究：当k为下列三种情况时，四边形ABPE是什么四边形？①当
，若AD︰BC = 2︰3. 请探究：当k为下列三种情况时，四边形ABPE是什么四边形？①当