摘要： 直线与圆 例3. 两圆的半径分别为4.2.如果它们的两条公切线相互垂直.求两圆的圆心距. 分析 两圆的公切线有内公切线和外公切线两种.公切线垂直指的是什么公切线相互垂直未说明.应该分内.外两条公切线组合得四种情况求解(其中内.外公切线和外.内公切线垂直相同). 解 (1)当内公切线与外公切线垂直时.如图6. 图6 AB切⊙O1于A.切⊙O2于B. EF切⊙O1于E.⊙O2于F.AB⊥EF于D. 由切线长定理.得. . 所以 . . 故有 . (2)当内公切线垂直时.如图7. 图7 作O1E⊥l2.O2E⊥l1.交点为E.则 (3)当外公切线垂直时.如图8. 图8 作O1E⊥l2于E.O2F⊥l2于F.O2G⊥O1E于G.则

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