摘要:[解析]该题所蕴涵的知识量较大.并以动态形式.着重考查了四边形.三角形.相似形.平面直角坐标系.二次函数.不等式组等知识点.且解法思路多样化.易于发展学生的各种思维能力. [答案]解:, (2) 2.6, (3) 当0<t≤4时.OM=t. 由△OMN∽△OAC.得. ∴ ON=.S=. 当4<t<8时. 如图.∵ OD=t.∴ AD= t-4. 方法一:由△DAM∽△AOC.可得AM=.∴ BM=6-. 由△BMN∽△BAC.可得BN==8-t.∴ CN=t-4. S=矩形OABC的面积-Rt△OAM的面积- Rt△MBN的面积- Rt△NCO的面积 =12--(8-t)(6-)- =. 方法二:易知四边形ADNC是平行四边形.∴ CN=AD=t-4.BN=8-t. 由△BMN∽△BAC.可得BM==6-.∴ AM=.以下同方法一. (4) 有最大值. 方法一:当0<t≤4时.∵ 抛物线S=的开口向上.在对称轴t=0的右边. S随t的增大而增大. ∴ 当t=4时.S可取到最大值=6, 当4<t<8时.∵ 抛物线S=的开口向下.它的顶点是(4.6).∴ S<6. 综上.当t=4时.S有最大值6. 方法二: ∵ S= ∴ 当0<t<8时.画出S与t的函数关系图像.如图所示. 显然.当t=4时.S有最大值6.

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