摘要： 分类讨论:当命题的题设和结论不惟一确定时.则需对可能出现的情况做到既不重复.也不遗漏.分门别类地加以讨论求解.将不同结论综合归纳得出正确结论.
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（1）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，将求∠AGD的过程填写完整．∵EF∥AD，
已知
已知
∴∠2=
∠3
∠3
．两直线平行，同位角相等
两直线平行，同位角相等
又∵∠1=∠2，
已知
已知
∴∠1=∠3．
等量代换
等量代换
∴AB∥
DG
DG
．内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
∴∠BAC+
∠AGD
∠AGD
=180°．两直线平行，同旁内角互补
两直线平行，同旁内角互补
又∵∠BAC=70°，
已知
已知
∴∠AGD=
110°
110°
．数据计算
数据计算
（2）如图，已知DE∥BC，∠B=80°，∠C=56°，求∠ADE和∠DEC的度数．
（3）一个多边形的每一个外角都等于24°，求这个多边形的边数．
（4）判断下列命题是真命题还是假命题，如果是真命题，指出命题的题设和结论；如果是假命题举出一个反例
①相等的角是对顶角； ②两直线平行，内错角相等．
阅读理解，回答问题．
在解决数学问题的过程中，有时会遇到比较两数大小的问题，解决这类问题的关键是根据命题的题设和结论特征，采用相应办法，其中巧用“作差法”是解决此类问题的一种行之有效的方法：若a-b＞0，则a＞b；若a-b=0，则a=b；若a-b＜0，则a＜b．
例如：在比较m2+1与m2的大小时，小东同学的作法是：
∵（m2+1）-（m2）=m2+1-m2=1＞0，
∴m2+1＞m2．
请你参考小东同学的作法，解决如下问题：
（1）请你比较4
与（2+
）2的大小；
（2）已知a、b为实数，且ab=1，设M=
+
，N=
+
，试比较M、N的大小；
（3）一天，小明爸爸的男同事来家做客，已知爸爸的年龄比小明年龄的平方大7岁，爸爸同事的年龄是小明年龄的5倍，请你帮忙算一算，小明该称呼爸爸的这位同事为“叔叔”还是“大伯”？ 查看习题详情和答案>>
在解决数学问题的过程中，有时会遇到比较两数大小的问题，解决这类问题的关键是根据命题的题设和结论特征，采用相应办法，其中巧用“作差法”是解决此类问题的一种行之有效的方法：若a-b＞0，则a＞b；若a-b=0，则a=b；若a-b＜0，则a＜b．
例如：在比较m2+1与m2的大小时，小东同学的作法是：
∵（m2+1）-（m2）=m2+1-m2=1＞0，
∴m2+1＞m2．
请你参考小东同学的作法，解决如下问题：
（1）请你比较4
| 3 |
| 3 |
（2）已知a、b为实数，且ab=1，设M=
| a |
| a+1 |
| b |
| b+1 |
| 1 |
| a+1 |
| 1 |
| b+1 |
（3）一天，小明爸爸的男同事来家做客，已知爸爸的年龄比小明年龄的平方大7岁，爸爸同事的年龄是小明年龄的5倍，请你帮忙算一算，小明该称呼爸爸的这位同事为“叔叔”还是“大伯”？ 查看习题详情和答案>>