摘要：27． 已知如图1.点P是正方形ABCD的BC边上一动点.AP交对角线BD于点E.过点B作BQ⊥AP于G点.交对角线AC于F.交边CD于Q点． (1)小聪在研究图形时发现图中除等腰直角三角形外.还有几对三角形全等．请你写出其中三对全等三角形.并选择其中一对全等三角形证明． (2)小明在研究过程中连结PE.提出猜想:在点P运动过程中.是否存在∠APB＝∠CPF?若存在.点P应满足何条件?并说明理由,若不存在.为什么?
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（本题满分12分，每小题满分各4分）已知平面直角坐标系xOy（如图1），一次函数
的图 像与y轴交于点A，点M在正比例函数
的图像上，且MO＝MA．二次函数y＝x2＋bx＋c的图像经过点A、M．
（1）求线段AM的长；
（2）求这个二次函数的解析式；
（3）如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图像上，点D在一次函数的图像上，且四边形ABCD是菱形，求点C的坐标．
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（本题满分12分，每小题满分各4分）已知平面直角坐标系xOy（如图1），一次函数
的图 像与y轴交于点A，点M在正比例函数
的图像上，且MO＝MA．二次函数y＝x2＋bx＋c的图像经过点A、M．
（1）求线段AM的长；
（2）求这个二次函数的解析式；
（3）如果点B在y轴上，且位于点A下方，点C在上述二次函数的图像上，点D在一次函数的图像上，且四边形ABCD是菱形，求点C的坐标．
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（本题满分12分）已知：正方形ABCD中，
，
绕点
顺时针旋转，它的两边分别交
（或它们的延长线）于点
．
【小题1】（1）当绕点旋转到
时（如图1），求证：
；
【小题2】（2）当绕点旋转到
时（如图2），则线段
和
之间数量关系是 ；
【小题3】（3）当绕点旋转到如图3的位置时，猜想线段和之间又有怎样的的数量关系呢？并对你的猜想加以说明．
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，绕点顺时针旋转，它的两边分别交（或它们的延长线）于点．【小题1】（1）当
绕点旋转到时（如图1），求证：；【小题2】（2）当
绕点旋转到时（如图2），则线段和之间数量关系是 ；【小题3】（3）当
绕点旋转到如图3的位置时，猜想线段和之间又有怎样的的数量关系呢？并对你的猜想加以说明．
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的图像与y轴交于点A，点M在正比例函数
的图像上，且MO＝MA．二次函数y＝x2＋bx＋c的图像经过点A、M．
的图像与y轴交于点A，点M在正比例函数
的图像上，且MO＝MA．二次函数y＝x2＋bx＋c的图像经过点A、M．