摘要： 如图.向口ABCD的外侧画正方形ADGH和正方形DCEF.连结BH.BE和HE.①试猜想△BHE的形状为 三角形. ②向口ABCD的内侧画正方形ADGH和正方形DCEF.连结BH.BE和HE.请画出图形. 判断△BHE的形状.并给出证明.
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（2012•济宁）如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，EH=12厘米，EF=16厘米，则边AD的长是（ ）
18、如图，将矩形ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙又无重叠的四边形EFGH，若EH=6，EF=8．那么矩形ABCD的周长是已知：如图1，菱形ABCD的边长为6，∠BAD=120°，对角线相交于O．点P是AB边上一个动点，它从A点出发，以每秒1个长度单位的速度向B点移动，E是OD的中点，连接PE并延长，交CD于F，过点P作PQ⊥BC于Q，连接PEDP、DQ，设移动时间为t（s），DF的长为z，△DPQ的面积为S．
（1）写出使△DEF∽△BEF的条件：
（2）求z关于t的函数关系式；
（3）求S关于t的函数关系式，并求出t为何值时，S最大？最大值是多少？
（4）以O为坐标原点，菱形ABCD的对角线所在的直线为坐标轴建立直角坐标系（如图2），直线EQ与x轴的交点为G，当t=2（s）时，①求直线EQ的函数解析式；②求△EOG的外接圆的面积．
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（1）写出使△DEF∽△BEF的条件：
∠DEF=∠BEP，∠FDE=∠EBP
∠DEF=∠BEP，∠FDE=∠EBP
；（2）求z关于t的函数关系式；
（3）求S关于t的函数关系式，并求出t为何值时，S最大？最大值是多少？
（4）以O为坐标原点，菱形ABCD的对角线所在的直线为坐标轴建立直角坐标系（如图2），直线EQ与x轴的交点为G，当t=2（s）时，①求直线EQ的函数解析式；②求△EOG的外接圆的面积．
（1）如图1，△ABC的面积是10，E是BC的中点，连接AE，△AEC的面积是 ；
（2）如图2，四边形ABCD的面积是10，E、F分别是一组对边AB、CD的中点，连接AF，CE，则四边形AECF的面积是 ；
（3）如图3，E、F分别是一组对边AB、CD上的点，且AE=
AB，CF=
CD，若四边形ABCD的面积是10，连接AF，CE，则四边形AECF的面积是 ；
（4）如图4，平行四边形ABCD的面积是2，AB=a，BC=b，点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动，点F从点B出发沿BC以每秒
个单位长的速度向点C运动．E、F分别从点A、B同时出发，当其中一点到达端点时，另一点也随之停止运动．请问四边形DEBF的面积的值是否随着时间t的变化而变化？若不变，请求出这个值；若变化，说明是怎样变化的．
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（2）如图2，四边形ABCD的面积是10，E、F分别是一组对边AB、CD的中点，连接AF，CE，则四边形AECF的面积是
（3）如图3，E、F分别是一组对边AB、CD上的点，且AE=
| 1 |
| 3 |
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（4）如图4，平行四边形ABCD的面积是2，AB=a，BC=b，点E从点A出发沿AB以每秒v个单位长的速度向点B运动，点F从点B出发沿BC以每秒
| bv |
| a |
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如图，平行四边形ABCD的顶点B，D都在反比例函数y=| k |
| x |
| A、（1，3） |
| B、（4，3） |
| C、（1，4） |
| D、（2，4） |