摘要：如图.梯形OABC中.O为直角坐标系的原点.A.B.C的坐标分别为.点P.Q同时从原点出发.分别作匀速运动.其中点P沿OA向终点A运动.速度为每秒1个单位,点Q沿OC.CB向终点B运动.当这两点中有一点到达自己的终点时.另一点也停止运动． (1)设从出发起运动了秒.如果点Q的速度为每秒2个单位.试分别写出这时点Q在OC上或在CB上时的坐标(用含的代数式表示.不要求写出的取值范围), (2)设从出发起运动了秒.如果点P与点Q所经过的路程之和恰好为梯形OABC的周长的一半． ①试用含的代数式表示这时点Q所经过的路程和它的速度, ②试问:这时直线PQ是否可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分?如有可能.求出相应5的的值和P.Q的坐标,如不可能.请说明理由． 分析:本例是平面直角坐标系与方程.函数.不等式及几何型问题的综合题.解题关键是正确地用的代数式表示出点的坐标.特别注意直线PQ同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分要分两类讨论． 作业:

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