我们知道在平面直角坐标系中，二次函数y=-（x-1）²+2的图象可以由二次函数y=-x²的图象先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到．由此我们是否可以联想其它类型的函数也可以进行类似的平移呢？小明和小华两位同学对于这个问题进行了如下思考：
（1）现把一次函数y=-x的图象向上平移1个单位后得到一个新的函数的图象的解析式为；若再向右平移3个单位后的图象的解析式为．
（2）如果把反比例函数y=

3

x

的图象向上平移2个单位得反比例函数的图象，若再向右平移2个单位后可以得到反比例函数的图象；
（3）函数y=

2x+1

x+1

的图象可以由函数y=-

1

x

图象如何平移得到的；
（4）已知反比例函数y=

3

x

的图象将此函数向右平移2个单位后，再进行上下平移，使新函数的图象与坐标轴的两个交点与原点构成一个等腰三角形，求新函数的解析式．

如图，已知直线l₁的解析式为y=3x+6，直线l₁与x轴、y轴分别相交于A、B两点，直线l₂经过B、C两点，点C的坐标为（8，0），点D是AC的中点，点Q从点C沿△BOC的三边按逆时针方向以每秒1个单位长度的速度运动一周，设移动时间为t秒
（1）求直线l₂的解析式；
（2）设△DCQ的面积为S，请求出S关于t的函数关系式，并写出t的取值范围；
（3）试探究：点P在x轴上以每秒1个单位长度的速度从点A向点C运动，若点P与点Q同时出发，当其中一个点到达终点时，另一点也随之停止运动，t为何值时，以点P、Q、C为顶点的三角形与△BOC相似．

我们知道在平面直角坐标系中，二次函数y=-（x-1）²+2的图象可以由二次函数y=-x²的图象先向上平移2个单位，再向右平移1个单位得到．由此我们是否可以联想其它类型的函数也可以进行类似的平移呢？小明和小华两位同学对于这个问题进行了如下思考：
（1）现把一次函数y=-x的图象向上平移1个单位后得到一个新的函数的图象的解析式为______；若再向右平移3个单位后的图象的解析式为______．
（2）如果把反比例函数y=

3

x

的图象向上平移2个单位得反比例函数______的图象，若再向右平移2个单位后可以得到反比例函数______的图象；
（3）函数y=

2x+1

x+1

的图象可以由函数y=-

1

x

图象如何平移得到的；
（4）已知反比例函数y=

3

x

的图象将此函数向右平移2个单位后，再进行上下平移，使新函数的图象与坐标轴的两个交点与原点构成一个等腰三角形，求新函数的解析式．