摘要： 21．(1)∵ A(m.3)与B(n.2)关于直线y = x对称. ∴ m = 2.n = 3. 即 A(2.3).B(3.2)． 于是由 3 = k∕2.得 k = 6． 因此反比例函数的解析式为． (2)设过B.D的直线的解析式为y = kx + b． ∴ 2 = 3k + b.且 -2 = 0 · k + b． 解得k =.b =-2． 故直线BD的解析式为 y =x-2． ∴ 当y = 0时.解得 x = 1.5． 即 C.于是 OC = 1.5.DO = 2． 在Rt△OCD中.DC =． ∴ sin∠DCO =． 说明:过点B作BE⊥y轴于E.则 BE = 3.DE = 4.从而 BD = 5.sin∠DCO = sin∠DBE =．
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如图，在平面直角坐标系中，函数
的图象
是第一、三象限的角平分线．
实验与探究：由图观察易知A（0，2）
关于直 线的对称点
的坐
标为（2，0），请在图中分别标明B(5,3) 、C(-2,5) 关于直线的对称点
、
的位置，并写出它们的坐标: 、 ；
归纳与发现：结合图形观察以上三组点的坐 标，你会发现：坐标平面内任一点P(m,n)关于第 一，三象限的角平分线的对称点
的坐标为 ；
如图，直角坐标系中，点B（a，0），点C（0，b），点A在第一象限．若a，b满足（a-t）2+|b-t|=0（t＞0）．
（1）证明：OB=OC；
（2）如图1，连接AB，过A作AD⊥AB交y轴于D，在射线AD上截取AE=AB，连接CE，F是CE的中点，连接AF，OA，当点A在第一象限内运动（AD不过点C）时，证明：∠OAF的大小不变；
（3）如图2，B′与B关于y轴对称，M在线段BC上，N在CB′的延长线上，且BM=NB′，连接MN交x轴于点T，过T作TQ⊥MN交y轴于点Q，求点Q的坐标．
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（1）证明：OB=OC；
（2）如图1，连接AB，过A作AD⊥AB交y轴于D，在射线AD上截取AE=AB，连接CE，F是CE的中点，连接AF，OA，当点A在第一象限内运动（AD不过点C）时，证明：∠OAF的大小不变；
（3）如图2，B′与B关于y轴对称，M在线段BC上，N在CB′的延长线上，且BM=NB′，连接MN交x轴于点T，过T作TQ⊥MN交y轴于点Q，求点Q的坐标．
已知抛物线y=
x2-4x+6，经过C（7，m），交y轴于点A，交X轴于B、M两点（B在左），D为抛物线的顶点．
（1）求D点坐标及直线AC的解析式．
（2）E为抛物线的对称轴与直线AC的交点，F与E关于D对称，求证：△ACF的内心在EF上．
（3）在y轴上是否存在这样的点P，使△AFP与△FDC相似？若有，请求出所有符合条件的点P的坐标；若没有，请说明理由．
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（1）求D点坐标及直线AC的解析式．
（2）E为抛物线的对称轴与直线AC的交点，F与E关于D对称，求证：△ACF的内心在EF上．
（3）在y轴上是否存在这样的点P，使△AFP与△FDC相似？若有，请求出所有符合条件的点P的坐标；若没有，请说明理由．
34、已知如图所示，△ABC与△A′B′C′关于原点O对称，点A（-2，3），B（-4，2），C′（1，-1），则A′点的坐标为
如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．