判断题：

(1)两组对角分别相等的四边形是平行四边形．

(　　)

(2)梯形的对角线互相平分．

(　　)

(3)一组对边平行且一组部角相等的四边形是等腰梯形．

(　　)

(4)相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形．

(　　)

(5)一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形．

(　　)

(6)对角线相等的四边形是平行四边形．

(　　)

定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点．如图1，PH=PJ，PI=PG，则点P就是四边形ABCD的准内点．

（1）如图2，∠AFD与∠DEC的角平分线FP，EP相交于点P．求证：点P是四边形ABCD的准内点．
（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点．（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）
（3）判断下列命题的真假，在括号内填“真”或“假”．
①任意凸四边形一定存在准内点．（______）
②任意凸四边形一定只有一个准内点．（______）
③若P是任意凸四边形ABCD的准内点，则PA+PB=PC+PD或PA+PC=PB+PD．（______）

定义：到凸四边形一组对边距离相等，到另一组对边距离也相等的点叫凸四边形的准内点．如图1，，，则点就是四边形的准内点．

（1）如图2， 与的角平分线相交于点．

求证：点是四边形的准内点．

（2）分别画出图3平行四边形和图4梯形的准内点．

（作图工具不限，不写作法，但要有必要的说明）

（3）判断下列命题的真假，在括号内填“真”或“假”．

   ①任意凸四边形一定存在准内点．（    ）

②任意凸四边形一定只有一个准内点．（     ）

③若是任意凸四边形的准内点，则

或．(      )