(1)3÷25＝0.12,25×0.24＝6, (2)∵25名参赛选手中有7人的成绩在95分以上. ∴这次竞赛该校学生获得一等奖的人数占本校参赛人数的百分比为7÷25×100%＝28%.——青夏教育精英家教网—

摘要： (1)3÷25＝0.12,25×0.24＝6, (2)∵25名参赛选手中有7人的成绩在95分以上. ∴这次竞赛该校学生获得一等奖的人数占本校参赛人数的百分比为7÷25×100%＝28%.

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一位同学在研究中发现：0×1×2×3＋1＝1＝1²；1×2×3×4＋1＝25＝5²；2×3×4×5＋1＝121＝11²；3×4×5×6＋1＝361＝19²；

由此他猜想到：任意四个连续自然数的积加上1，一定是一个正整数的平方，你认为他的猜想对吗？请说出理由，如果不对，请举一反例．

解：如图所示，过点A、D分别作BC的垂线AE、DF分别交BC于点E、F，------1分

所以△ABE、△CDF均为Rt△，

又因为CD＝14，∠DCF＝30°，

所以DF＝7＝AE，-----------------------4分

所以FC＝7_≈12.1 ------------------6分

所以BC＝7＋6＋12.1＝25.1m．------8分

观察下列勾股数：

第一组：3＝2×1＋1　　4＝2×1×(1＋1)　　5＝2×1×(1＋1)＋1

第二组：3＝2×2＋1　　12＝2×2×(2＋1)　　13＝2×2×(2＋1)＋1

第三组：7＝2×3＋1　　24＝2×3×(3＋1)　　25＝2×3×(3＋1)＋1

第四组：9＝2×4＋1　　40＝2×4×(4＋1)　　41＝2×4×(4＋1)＋1

　　　　……　　　　　　　　……　　　　　　　……

根据以上各组勾股数的组成特点，第10组勾股数应是________；第n组勾股数应是________________________________．

从1开始，连续的奇数相加，和的情况如下：

1＝1²

1＋3＝4＝2²

1＋3＋5＝9＝3²

1＋3＋5＋7＝16＝4²

1＋3＋5＋7＋9＝25＝5²

(1)请你推测出，从1开始，n个连续的奇数相加，它们的和s的公式是什么？

(2)计算：

①1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19

②11＋13＋15＋17＋19＋21＋23＋25

(3)已知1＋3＋5＋…＋(2n－1)＝225，求整数n的值．

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