（2012•青海）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点N，点M在⊙O上，∠1=∠C
（1）求证：CB∥MD；
（2）若BC=4，sinM=

2

3

，求⊙O的直径．

已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于点F，交⊙O于点D，连接AD、CD，∠E=∠ADC．
（1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）若BC=6，tanA=

2

3

，求⊙O的半径．

如图，已知：AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，CE平分∠DCO交⊙O于点E．
（1）求证：点E平分弧ADB；
（2）若⊙O的半径为2，CD=2

3

．
①求点O到弦AC的距离；
②在圆周上，共有几个点到直线AC的距离为1的点，在图中画出这些点，并指出△AOC的外接圆的圆心的位置；
③若圆上有一动点P从点A出发，顺时针方向在圆上运动一周，当S_△POA=S_△AOC时，求点P所走过的弧长．

（2012•成都）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点E作⊙O的切线交AB的延长线于F．切点为G，连接AG交CD于K．
（1）求证：KE=GE；
（2）若KG²=KD•GE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；
（3）在（2）的条件下，若sinE=

3

5

，AK=2

3

，求FG的长．