摘要：如图.抛物线与x轴交A.B两点(A 点在B点左侧).直线与抛物线交于A.C两点.其中 C点的横坐标为2． (1)求A.B 两点的坐标及直线AC的函数表达式, (2)P是线段AC上的一个动点.过P点作y轴的平 行线交抛物线于E点.求线段PE长度的最大值, (3)点G抛物线上的动点.在x轴上是否存在点F. 使A.C.F.G这样的四个点为顶点的四边形是 平行四边形?如果存在.求出所有满足条件的F 点坐标,如果不存在.请说明理由． 解:(1)令y=0.解得或 ∴A 将C点的横坐标x=2代入得y=-3.∴C ∴直线AC的函数解析式是y=-x-1 (2)设P点的横坐标为x 则P.E的坐标分别为:P E( ∵P点在E点的上方.PE= ∴当时.PE的最大值= (3)存在4个这样的点F.分别是 (结论“存在 给1分.4个做对1个给1分.过程酌情给分)
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（2013•营口）如图，抛物线与x轴交于A（1，0）、B（-3，0）两点，与y轴交于点C（0，3），设抛物线的顶点为D．（1）求该抛物线的解析式与顶点D的坐标．
（2）试判断△BCD的形状，并说明理由．
（3）探究坐标轴上是否存在点P，使得以P、A、C为顶点的三角形与△BCD相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，抛物线与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0），与y轴交于点C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）若点P是抛物线第一象限上的一个动点，过点P作PQ∥AC交x轴于点Q．当点P的坐标为
（3）若P为线段BD上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标．
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（1）求抛物线的解析式及顶点D的坐标；
（2）若点P是抛物线第一象限上的一个动点，过点P作PQ∥AC交x轴于点Q．当点P的坐标为
（2，3）
（2，3）
时，四边形PQAC是平行四边形 （利用备用图画图，直接写出结果，不写求解过程）；（3）若P为线段BD上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标．
（2011•西双版纳）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，直线y=kx-1与抛物线交于A、C两点，其中A（-1，0），B（3，0），点C的纵坐标为-3．（1）求k的值；
（2）求抛物线的解析式；
（3）抛物线上是否存在点P，使得△ACP是以AC为底边的等腰三角形？如果存在，写出所有满足条件的点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
（2013•宁夏）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3）它的对称轴是直线x=