摘要：已知抛物线y=x²-4x+1.将此抛物线沿x轴方向向左平移4个单位长度.得到一条新的抛物线. ⑴求平移后的抛物线解析式; ⑵若直线y=m与这两条抛物线有且只有四个交点,求实数m的取值范围; ⑶若将已知的抛物线解析式改为y=ax²+bx+c.并将此抛物线沿x轴方向向左平移 -个单位长度.试探索问题⑵． (1)解: 配方.得. 向左平移4个单位.得 ∴平移后得抛物线的解析式为 知.两抛物线的顶点坐标为 解.得 ∴两抛物线的交点为(0.1) 由图象知.若直线y＝m与两条抛物线有且只有四个交点时. m＞-3且m≠1 (3)由配方得. 向左平移个单位长度得到抛物线的解析式为 ∴两抛物线的顶点坐标分别为. 解 得. ∴两抛物线的交点为(0.c) 由图象知满足(2)中条件的m的取值范围是: m＞且m≠c
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已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于不同的两点A（x1，0）和B（x2，0），与y轴的
正半轴交于点C．如果x1、x2是方程x2-x-6=0的两个根（x1＜x2），且△ABC的面积为
．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求直线AC和BC的方程；
（3）如果P是线段AC上的一个动点（不与点A、C重合），过点P作直线y=m（m为常数），与直线BC交于点Q，则在x轴上是否存在点R，使得△PQR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
正半轴交于点C．如果x1、x2是方程x2-x-6=0的两个根（x1＜x2），且△ABC的面积为| 15 | 2 |
（1）求此抛物线的解析式；
（2）求直线AC和BC的方程；
（3）如果P是线段AC上的一个动点（不与点A、C重合），过点P作直线y=m（m为常数），与直线BC交于点Q，则在x轴上是否存在点R，使得△PQR为等腰直角三角形？若存在，求出点R的坐标；若不存在，请说明理由． 查看习题详情和答案>>
廊桥是我国古老的文化遗产．如图，是某座抛物线型的廊桥示意图，已知抛物线的函数表达式为y=-