摘要：7．充要条件 (1)对充要条件的理解 对于命题“若p则q .即p是条件.q为结论． ①如果由pq.则p是q的充分条件 ②如果由qp.则p是q的必要条件 ③如果pq.则p是q的充要条件.q也是p的充要条件 如x>0是x2>0的充分条件,x2>0是x>0的必要条件,x≠0是x2>0的充要条件.x2>0也是x≠0的充要条件. 充要条件是相互的． (2)充要条件的判断． 充要条件的判断主要以选择题形式出现. 如在△ABC中.A>B是a>b的 ( ) A．充分条件 B．必要条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件 本题选(C) ①直接用充要条件定义判断 ②借助四种命题之间的关系间接判断.如所给命题的条件不易判断.我们可以转化为判断它的逆否命题 的条件.因为原命题与其逆否命题是等价的.即同真或同假．反证法就是一种间接法． 例题分析: 第一阶梯 例1．分别指出下列复合命题的形式及构成它的简单命题: ①1既不是质数.也不是合数, ②0不是奇数, ③斜三角形的内角是锐角或是钝角． 解:①这个命题是p且q的形式.其中p:1不是质数,q:1不是合数 ②这个命题是非p的形式.其中p:0是奇数 ③这个命题是p或q的形式.其中p:斜三角的内角是锐角.q:斜三角形的内角是钝角． 反思回顾:在①中.p和q两个命题还是非p形式的． 例2． 选择题

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