摘要： 关系分析法.即通过寻找关键词和关键量之间的数量关系的方法来建立问题的数学模型的方法. 例1. 某工厂有容量为300吨的水塔一个.每天从早上6时起到晚上10时止供应该厂生活和生产用水.已知该厂生活用水为每小时10吨.工业用水量W(吨)与时间(单位:小时.定义早上6时=0)的函数关系式为.水塔的进水量有10级.第一级每小时进水10吨.以后每提高一级.每小时的进水量增加10吨.若某天水塔原有水100吨.在供水同时打开进水管. (1)设进水量选用第级.写出在时刻水的存有量, (2)问进水量选择第几级.既能保证该厂用水又不会使水溢出. 读懂题目:题目涉及的关键词比较多:生活用水量.工业用水量.水的存有量.进水量.原有量.其数量关系为:存有量=进水量-用水量+原有量.而用水量=生活用水量+工业用水量.第一问的关键点是求“进水量选用第级 .第二问的关键点是“水塔中水不空不溢 转化为“存有量 . 建立数学模型:存有量=进水量-用水量+原有量.而用水量=生活用水量+工业用水量=10在选用第级的进水量时.时刻水的存有量为.要使水搭中水不空不溢.则.问题转化为确定.使.在()上恒成立. 求解数学模型:面对上述不等式.如何求解?是否会转化为“对一切恒成立. 是否会作一个代换“令 .将其转化为“对一切恒成立 .由于在上的最小值为在上的最大值为.从而确定.

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