18． (Ⅰ) 证明:连结BD交AC于点O.连结EO． O为BD中点.E为PD中点. ∴EO//PB． --------1分 EO平面AEC.PB平面AEC. -——青夏教育精英家教网—

摘要：18． (Ⅰ) 证明:连结BD交AC于点O.连结EO． O为BD中点.E为PD中点. ∴EO//PB． --------1分 EO平面AEC.PB平面AEC. --------2分 ∴ PB//平面AEC． --------3分 (Ⅱ) 证明:P点在平面ABCD内的射影为A. ∴PA⊥平面ABCD．平面ABCD. ∴． --------4分又在正方形ABCD中且. --------5分 ∴CD平面PAD． --------6分又平面PCD. ∴平面平面． --------7分 (Ⅲ) 解法一:过点B作BHPC于H.连结DH． --------8分易证.DHPC.BH=DH, ∴为二面角B-PC-D的平面角． --------10分 PA⊥平面ABCD, ∴AB为斜线PB在平面ABCD内的射影. 又BC⊥AB, ∴BC⊥PB. 又BHPC, ∴, , --------11分在中. =. --------12分 ∴ . --------13分 ∴二面角B-PC-D的大小为． --------14分

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（2011•广东模拟）（本小题满分14分已知函数f(x)=

sin2x+2sin(

+x)cos(

+x)．
（I）化简f（x）的表达式，并求f（x）的最小正周期；
（II）当x∈[0，

] 时，求函数f(x)的值域．

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（本小题满分14分）已知的图像在点处的切线与直线平行.

⑴ 求，满足的关系式；

⑵ 若上恒成立，求的取值范围；

⑶ 证明：（）

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（本小题满分14分）设椭圆C₁的方程为(a＞b＞0)，曲线C₂的方程为y=，且曲线C₁与C₂在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C₁的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y₁,y₂,……,y_n}为y₁,y₂,……,y_n中最小的一个。设g(a)是以椭圆C₁的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。