摘要:12.如图所示.在倾角θ=37°的足够长的固定的斜面底端有一质量m=1.0 kg的物体.物体与斜面间动摩擦因数μ=0.25.现用轻细绳将物体由静止沿斜面向上拉动.拉力F=10.0 N.方向平行斜面向上.经时间t1=4.0 s绳子突然断了.(sin37°=0.60.cos37°=0.80.g=10 m/s2)求: (1)绳断时物体的速度大小, (2)从绳子断开到物体再返回到斜面底端的运动时间? 解析:(1)物体在绳断前受重力.支持力.拉力.摩擦力四力匀加速沿斜面向上运动.由牛顿第二定律得 F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1 又v=a1t1 解得v=8 m/s. (2)绳断前的位移为x1=t1=16 m 绳断后.物体受三个力匀减速运动直到停止. 由牛顿第二定律 mgsinθ+μmgcosθ=ma2 v=a2t2 解得t2=1 s x2=t2=4 m 物体从斜面下滑的位移为: x=x1+x2=20 m 加速下滑的加速度为 a3==4 m/s2 下滑的时间为t3= = s 故从绳子断开到物体再返回到斜面底端的运动时间 t=t2+t3=(1+) s. 答案:(1)8 m/s s

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