摘要：12．在一次警车A追击劫匪车B时.两车同时由静止向同一方向加速行驶. 经过30 s追上．两车各自的加速度为aA＝15 m/s2.aB＝10 m/s2.各车最高时速分别为 vA＝45 m/s.vB＝40 m/s.问追上时两车各行驶多少路程?原来相距多远? 解析:如图所示.以A车的初始位置为坐标原点.Ax为正方向.设L为警车追上劫匪 车所走过的全程.l为劫匪车走过的全程．则两车原来的间距为ΔL＝L-l 设两车加速运动用的时间分别为tA1.tB1.以最大速度匀速运动的时间分别为tA2.tB2. 则vA＝aAtA1.解得tA1＝3 s则tA2＝27 s. 同理tB1＝4 s.tB2＝26 s 警车在0-3 s时间段内做匀加速运动.L1＝aAtA12 在3 s-30 s时间段内做匀速运动.则L2＝vAtA2 警车追上劫匪车的全部行程为L＝L1+L2＝aAtA12+vAtA2＝1 282.5 m 同理劫匪车被追上时的全部行程为l＝l1+l2＝aBtB12+vBtB2＝1 120 m. 两车原来相距ΔL＝L-l＝162.5 m 答案:1 282.5 m 1 120 m 162.5 m

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