摘要：12．如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103 kg的重物竖直吊起的过程中.重物由静止开始向上做匀加速直线运动.加速度a＝0.2 m/s2.当起重机输出功率达到其允许的最大值时.保持该功率直到重物做vm＝1.02 m/s的匀速运动．取g＝10 m/s2.不计额外功．求: (1)起重机允许输出的最大功率． (2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率． 答案:(1)5.1×104 W (2)2.04×104 W 解析:(1)设起重机允许输出的最大功率为P0.重物达到最大速度时.拉力F0等于重力． P0＝F0vm① F0＝mg② 代入数据可得P0＝5.1×104 W③ (2)匀加速运动结束时.起重机达到允许输出的最大功率.设此时重物受到的拉力为F.速度为v1.匀加速运动经历的时间为t1.有: P0＝Fv1.④ F-mg＝ma.⑤ v1＝at1.⑥ 由③④⑤⑥并代入数据可得t1＝5 s．⑦ t＝2 s时.重物处于匀加速运动阶段.设此时速度为v2.输出功率为P.则 v2＝at.⑧ P＝Fv2.⑨ 由⑤⑧⑨并代入数据可得P＝2.04×104 W．⑩

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