摘要：5．在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系 的实验中.甲.乙两 位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧．为测量橡皮绳的劲度系数.他们在橡皮绳下端依次 逐个挂上钩码(每个钩码的质量均为m＝0.1 kg.取g＝10 m/s2).并记录绳下端的坐标X 加i(下标i表示挂在绳下端钩码个数).然后逐个拿下钩码.同样记录绳下端的坐标X减i. 绳下端坐标的平均值Xi＝(X加i+X减i)/2的数据如下表: 挂在橡皮绳下端 的钩码个数 橡皮绳下端的坐标(Xi/mm) 甲 乙 1 216.5 216.5 2 246.7 232.0 3 284.0 246.5 4 335.0 264.2 5 394.5 281.3 6 462.0 301.0 (1)同一橡皮绳的X加i X减i, (2) 同学的数据更符合实验要求, (3)选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k(N/m), (4)为了更好地测量劲度系数.在选用钩码时需考虑的因素有哪些? 解析:(1)橡皮绳不严格遵守胡克定律.故去掉第i+1个钩码时不能恢复到挂第i个钩 码的长度.所以X加i小于X减i. (2)每增加一个钩码.橡皮绳的改变量应大约相等.所以乙同学的数据更符合实验要求． (3)根据题意.求出挂上不同钩码时.橡皮绳的改变量.钩码的重力等于橡皮绳的弹力F. 作出弹力F随改变量变化的图线.图线的斜率即为橡皮绳的劲度系数． (4)尽可能使橡皮绳的伸长量在弹性范围内.同时要有足够大的伸长量.以减小长度测量 的误差． 答案:乙 (3)由所给数据得改变量如下表所示 挂在橡皮绳下端 的钩码个数 改变量(Xi-X1)/mm 甲 乙 1 2 30.2 15.5 3 67.5 30.0 4 118.5 47.7 5 178.0 64.8 6 245.5 84.5 由上表作图得 由图可得k乙＝57-70(N/m) 或 对于甲同学的数据.因为只有前几个数据可认为在弹性范围内.由图中切线的斜率得 k甲＝25-34(N/m) (4)尽可能使伸长量在弹性范围内.同时有足够大的伸长量.以减小长度测量的误差．

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