摘要：图79．如图7所示.长12 m.质量为50 kg的木板右端有一立柱.木板与地面间的动摩擦因数为0.1.质量为50 kg的人立于木板左端.木板与人均静止.当人以4 m/s2的加速度匀加速向右奔跑至板右端时立即抱住木柱.试求:(g取10 m/s2) (1)人在奔跑过程中受到的摩擦力的大小． (2)人从开始奔跑至到达木板右端所经历的时间． (3)人抱住木柱后.木板向什么方向滑动?还能滑行多远的距离? 解析:人相对木板奔跑时.设人的质量为m.加速度为a1.木板的质量为M.加速度大小为a2.人与木板间的摩擦力为f.根据牛顿第二定律.对人有:f＝ma1＝200 N, (2)设人从木板左端开始跑到右端的时间为t.对木板受力分析可知:f-μ(M+m)g＝Ma2故a2＝＝2 m/s2.方向向左, 由几何关系得:a1t2+a2t2＝L.代入数据得:t＝2 s (3)当人奔跑至右端时.人的速度v1＝a1t＝8 m/s.木板的速度v2＝a2t＝4 m/s,人抱住木柱的过程中.系统所受的合外力远小于相互作用的内力.满足动量守恒条件.有: mv1-Mv2＝(m+M)v (其中v为二者共同速度) 代入数据得v＝2 m/s.方向与人原来运动方向一致, 以后二者以v＝2 m/s为初速度向右作减速滑动.其加速度大小为a＝μg＝1 m/s2.故木板滑行的距离为s＝＝2 m. 答案:向右减速滑动 2 m 图8

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