摘要：12．如图4-3-14.质量分别为m和M的两个星 球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动.星球A和B 两者中心之间的距离为L.已知A.B的中心和O三点始终共线. A和B分别在O的两侧．引力常数为G. (1)求两星球做圆周运动的周期, (2)在地月系统中.若忽略其他星球的影响.可以将月球和地球看 图4-3-14 成上述星球A和B.月球绕其轨道中心运行的周期记为T1.但在近似处理问题时.常常 认为月球是绕地心做圆周运动的.这样算得的运行周期记为T2.已知地球和月球的质量 分别为5.98×1024 kg和7.35×1022 kg.求T2与T1两者平方之比． 解析:(1)设两个星球A和B做匀速圆周运动的轨道半径分别为r和R.相互作用的引 力大小为F.运行周期为T.根据万有引力定律有F＝G① 由匀速圆周运动的规律得F＝m2r② F＝M2R③ 由题意得L＝R+r④ 联立①②③④式得T＝2π ⑤ (2)在地月系统中.由于地月系统旋转所围绕的中心O不在地心.月球做圆周运动的周期 可由⑤式得出 T1＝2π ⑥ 式中.M′和m′分别是地球与月球的质量.L′是地心与月心之间的距离．若认为月球 在地球的引力作用下绕地心做匀速圆周运动.则G＝m′2L′⑦ 式中.T2为月球绕地心运动的周期．由⑦式得 T2＝2π ⑧ 由⑥⑧式得2＝1+ 代入题给数据得2＝1.012 答案:(1)T＝2π (2)2＝1.012
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（2010·全国Ⅰ高考）汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60s内汽车的加速度随时间变化的图线如右图12所示。
⑴画出汽车在0～60s内的v-t图线；
⑵求在这60s内汽车行驶的路程。
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（2010·全国卷2）17. 在雷雨云下沿竖直方向的电场强度为
V/m.已知一半径为1mm的雨滴在此电场中不会下落，取重力加速度大小为10m/
,水的密度为
kg/
。这雨滴携带的电荷量的最小值约为
A．2
C
B. 4C
C. 6C
D. 8C
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（2010·全国卷1）25．（18分）如右图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速周运动，星球A和B两者中心之间距离为L。已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧。引力常数为G。
求两星球做圆周运动的周期。
在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行为的周期记为T1。但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期T2。已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg 和 7.35 ×1022kg 。求T2与T1两者平方之比。（结果保留3位小数）
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