摘要：10．如图8(a)所示.光滑的平行导轨倾角为θ.处在磁感应强度为B的匀强磁场中.导轨中接入电动势为E.内阻为r的直流电源.电路中有一阻值为R的电阻.其余电阻不计.将质量为m.长度为L的导体棒由静止释放.求导体棒在释放的瞬间加速度的大小． 图8 解析:从b向a看画出侧面受力如图8(b)所示.导体棒受重力mg.支持力FN和安培力F.由牛顿第二定律: mgsinθ-Fcosθ＝ma① F＝BIL② I＝③ 由①②③式可解得a＝gsinθ-. 答案:gsinθ- 图9
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如图8所示的电路中，两根光滑金属导轨平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨下端接有电阻R，导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，电阻可略去不计的金属棒ab质量为m，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用，金属棒沿导轨匀速下滑，则它在下滑h高度的过程中，以下说法正确的是 ( )
A．作用在金属棒上各力的合力做功为零
B．重力做功将机械能转化为电能
C．重力与恒力F做功的代数和等于电阻R上产生的焦耳热
D．金属棒克服安培力做功等于重力与恒力F做的总功与电阻R上产生的焦耳热之和
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如图8所示的电路中，两根光滑金属导轨平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨下端接有电阻R，导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，电阻可略去不计的金属棒ab质量为m，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用，金属棒沿导轨匀速下滑，则它在下滑h高度的过程中，以下说法正确的是 ( )
| A．作用在金属棒上各力的合力做功为零 |
| B．重力做功将机械能转化为电能 |
| C．重力与恒力F做功的代数和等于电阻R上产生的焦耳热 |
| D．金属棒克服安培力做功等于重力与恒力F做的总功与电阻R上产生的焦耳热之和 |
如图8所示的电路中，两根光滑金属导轨平行放置在倾角为θ的斜面上，导轨下端接有电阻R，导轨电阻不计，斜面处在竖直向上的磁感应强度为B的匀强磁场中，电阻可略去不计的金属棒ab质量为m，受到沿斜面向上且与金属棒垂直的恒力F的作用，金属棒沿导轨匀速下滑，则它在下滑h高度的过程中，以下说法正确的是 ( )
| A．作用在金属棒上各力的合力做功为零 |
| B．重力做功将机械能转化为电能 |
| C．重力与恒力F做功的代数和等于电阻R上产生的焦耳热 |
| D．金属棒克服安培力做功等于重力与恒力F做的总功与电阻R上产生的焦耳热之和 |
（1）如图a所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O为球心，一质量为m的小滑块，在水平力F的作用下静止P点．设滑块所受支持力为FN．OP与水平方向的夹角为θ．则F=mgcotθ
mgcotθ
，FN=| mg |
| sinθ |
| mg |
| sinθ |
（2）2011年4月10日，我国成功发射第8颗北斗导航卫星，建成以后北斗导航卫星系统将包含多可地球同步卫星，这有助于减少我国对GPS导航系统的依赖，GPS由运行周期为12小时的卫星群组成，设北斗星的同步卫星和GPS导航的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为a1和a2，则R1：R2=
| 3 | 4 |
| 3 | 4 |
1：
| 3 | 16 |
1：
（可用根式表示）| 3 | 16 |
（3）一质量为M、倾角θ为的斜面体在水平地面上，如图b中质量为m的小木块（可视为质点）放在斜面上，现用一平行于斜面的、大小恒定的拉力F作用于小木块，拉力在斜面所在的平面内绕小木块旋转一周的过程中，斜面体和木块始终保持静止状态，则小木块受到斜面的最大摩擦力为
F+mgsinθ
F+mgsinθ
，斜面体受到地面的最大摩擦力为F
F
．
如图所示，两足够长平行光滑的水平金属导轨MN、PQ相距为l=0.5m，两轨道与等宽的平行金属导轨MA、PC相连，A、C之间接有电阻R=0.3Ω．倾斜轨道面与水平面所成夹角为θ=37°，倾斜轨道处有磁感应强度为B1=0.1T的匀强磁场垂直MA、CP导轨平面向上．在水平轨道MNPQ、处有磁感应强度为B2=0.8T竖直向上的匀强磁场．今有一质量为m=0.2kg、电阻为r=0.2Ω的金属棒从倾斜轨道上距离下端为s0=1.0m处由静止释放（金属棒始终与轨道垂直），已知金属棒与倾斜轨道间动摩擦因数为μ=0.5，金属棒到达倾斜轨道底端前已匀速运动，通过底端进入水平轨道时速度大小不改变，已知金属棒在水平轨道运动的过程中，通过电阻R的电荷量q=0.2c（g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）．求：（1）金属棒在运动过程中的最大速度．
（2）金属棒在水平轨道上运动的距离．
（3）整个过程中电阻R上产生的热量．