摘要:11.如图11所示.在第一象限有一匀强电场.场强大小为E.方向与y轴平行,在x轴下方有一匀强磁场.磁场方向与纸面垂直.一质量为m.电荷量为-q(q>0)的粒子以平行于x轴的速度从y轴上的P点处射入电场.在x轴上的Q点处进入磁场.并从坐标原点O离开磁场.粒子在磁场中的运动轨迹与y轴交于M点.已知OP=l.OQ=2l.不计重力.求: (1)M点与坐标原点O间的距离, (2)粒子从P点运动到M点所用的时间. 解析: 图12 (1)带电粒子在电场中做类平抛运动.沿y轴负方向上做初速度为零的匀加速运动.设加速度的大小为a,在x轴正方向上做匀速直线运动.设速度为v0,粒子从P点运动到Q点所用的时间为t1.进入磁场时速度方向与x轴正方向夹角为θ.则 a=① t1=② v0=③ 其中x0=2l.y0=l.又有tanθ=④ 联立②③④式.得θ=30°⑤ 因为M.O.Q点在圆周上.∠MOQ=90°.所以MQ为直径.从图中的几何关系可知. R=2l⑥ MO=6l⑦ (2)设粒子在磁场中运动的速度为v.从Q到M点运动的时间为t2.则有 v=⑧ t2=⑨ 带电粒子自P点出发到M点所用的时间t为 t=t1+t2⑩ 联立①②③⑤⑥⑧⑨⑩式.并代入数据得 t= ⑪ 答案:(1)6l (2)

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