摘要：9．小球在流体中运动时.它将受到流体阻碍运动的粘滞阻力．实验发现当小球相对流体的速度不太大时.粘滞阻力F＝6πηvr.式中r为小球的半径.v为小球相对流体运动的速度.η为粘滞系数.由液体的种类和温度而定．现将一个半径r＝1.00 mm的钢球.放入常温下的甘油中.让它下落.已知钢球的密度ρ＝8.5×103 kg/m3常温下甘油的密度ρ0＝1.3×103 kg/m3.甘油的粘滞系数η＝0.80(g取10 m/s2)． (1)钢球从静止释放后.在甘油中作什么性质的运动? (2)当钢球的加速度a＝g/2时.它的速度多大? (3)钢球在甘油中下落的最大速度vm＝? 解析:(1)钢球在甘油中运动过程中.开始时做加速运动.随着速度的增加钢球受的粘滞阻力增加.而导致钢球受的合外力减小.所以加速度减小.最终加速度为零.钢球匀速运动． (2)钢球向下运动时受浮力:F浮＝ρ0gV球粘滞阻力F和重力mg.由牛顿第二定律得:mg-F浮-F＝ma 即:ρV球g-ρ0V球g-6πηvr＝ρV球· 代入数值解得:v＝8.2×10-3 m/s (3)钢球达最大速度时加速度为零则: ρV球g-ρ0V球g-6πηvmr＝0 代入数值解得:vm＝2×10-2 m/s. 答案:(1)加速度变小的加速运动.最终匀速 (2)8.2×10-3 m/s (3)2×10-2 m/s

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