摘要：14．若宇航员完成了对火星表面的科学考察任务.乘坐返回舱返回围绕火星做圆周运动的轨道舱.如图所示． 为了安全.返回舱与轨道舱对接时.必须具有相同的速度． 已知:该过程宇航员乘坐的返回舱至少需要获得的总能量为E(可看做是返回舱的初动能).返回舱与人的总质量为m.火星表面重力加速度为g.火星半径为R.轨道舱到火星中心的距离为r.不计火星表面大气对返回舱的阻力和火星自转的影响． 问: (1)返回舱与轨道舱对接时.返回舱与人共具有的动能为多少? (2)返回舱在返回轨道舱的过程中.返回舱与人共需要克服火星引力做多少功? [解析](1)在火星表面有:＝g 设轨道舱的质量为m0.速度大小为v.则有 : G＝m0 返回舱和人应具有的动能Ek＝mv2 联立解得Ek＝． (2)对返回舱在返回过程中.由动能定理知: W＝Ek-E 联立解得:火星引力对返回舱做的功W＝-E 故克服引力做的功为:-W＝E-． [答案] E-

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