参加汽车拉力赛的越野车，先以平均速度v₁跑完全程的2/3，接着又以v₂＝40 km/h的平均速度跑完剩下的1/3路程．已经测出在全程内的平均速度v＝56 km/h，那么v₁应是

(　　)

A．60 km/h                  B．65 km/h

C．48 km/h                      D．70 km/h

【解析】：设全程为x，以平均速度v₁跑完全程的的时间为t₁，则t₁＝.

以平均速度v₂跑完全程的的时间为t₂，则t₂＝.

以平均速度v＝56 km/h跑完全程所用的时间为t，则t＝.

由t＝t₁＋t₂得＝＋，解得v₁＝.

代入数据得v₁＝70 km/h.故选项D是正确的．

参加汽车拉力赛的越野车，先以平均速度v₁跑完全程的2/3，接着又以v₂＝40 km/h的平均速度跑完剩下的1/3路程．已经测出在全程内的平均速度v＝56 km/h，那么v₁应是

(　　)

A．60 km/h                  B．65 km/h

C．48 km/h                      D．70 km/h

【解析】：设全程为x，以平均速度v₁跑完全程的的时间为t₁，则t₁＝.

以平均速度v₂跑完全程的的时间为t₂，则t₂＝.

以平均速度v＝56 km/h跑完全程所用的时间为t，则t＝.

由t＝t₁＋t₂得＝＋，解得v₁＝.

代入数据得v₁＝70 km/h.故选项D是正确的．

解析　(1)设木板第一次上升过程中，物块的加速度为a_物块，由牛顿第二定律kmgsin θ－mgsin θ＝ma_物块

解得a_物块＝(k－1)gsin θ，方向沿斜面向上

(2)设以地面为零势能面，木板第一次与挡板碰撞时的速度大小为v₁

由机械能守恒得：×2mv＝2mgH

解得v₁＝

设木板弹起后的加速度为a_板，由牛顿第二定律得：

a_板＝－(k＋1)gsin θ

木板第一次弹起的最大路程s₁＝＝

木板运动的路程s＝＋2s₁＝

(3)设物块相对木板滑动距离为L

根据能量守恒mgH＋mg(H＋Lsin θ)＝kmgLsin θ

摩擦力对木板及物块做的总功W＝－kmgLsin θ

解得W＝－

答案　(1)(k－1)gsin θ；方向沿斜面向上

(2)　(3)－

解析　细线烧断前，对B球有kx＝mgsin θ.细线烧断瞬间，弹簧弹力与原来相等，B球受力平衡，a_B＝0，A球所受合力为mgsin θ＋kx＝2mgsin θ，解得a_A＝2gsin θ，故A、D错误，B、C正确．

答案　BC

解析　以小球为研究对象，进行受力分析，小球受到三个力的作用：细线的拉力F、库仑斥力F′、重力G作用，则Fsin θ＝mg，sin θ＝，解得F＝，C、D错误；水平方向上Fcos θ＝kcos θ，解得Q＝ ，A正确、B错误．

答案　A