摘要：内表面只反射而不吸收光的圆筒内有半径为R的黑球.距球心2R处有一点光源S.球心O和光源S皆在圆筒轴线上.如图所示.若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收.则筒的内半径r最大为多少? 解析:自S作球的切线SM.并画出S经管壁反射形成的虚像点S′.及由S′画出球面的切线S′N.如图甲所示.由图可看出.只要S′M和S′N之间有一夹角.则筒壁对从S向右的光线的反射光线就有一部分进入球的右方.不会完全落在球上被吸收. 由图可看出.如果r的大小恰能使S′N与S′M重合.如图乙所示.则r就是题目所要求的筒的内半径的最大值.这时SM与S′N的交点到球心的距离MO就是所要求的筒的半径r.由图乙可得 r=① 由几何关系可知 sinθ=R/2R② 由①②式得r=R. 答案: R
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（18分）内表面只反射而不吸收光的圆筒内有一半径为R的黑球，距球心为2R处有一点光源S，球心O和光源S皆在圆筒轴线上，如图所示．若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收，则筒的内半径r最大为多少？
内表面只反射而不吸收光的圆筒内有半径为R的黑球,距球心2R处有一点光源S,球心O和光源S皆在圆筒轴线上,如图所示.若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收,则筒的内半径r最大为多少?
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（18分）内表面只反射而不吸收光的圆筒内有一半径为R的黑球，距球心为2R处有一点光源S，球心O和光源S皆在圆筒轴线上，如图所示．若使点光源向右半边发出的光最后全被黑球吸收，则筒的内半径r最大为多少？
