摘要：13．如图所示.有n个相同的货箱停放在倾角为θ的斜面上.每个货箱长皆为l.质量皆为m.相邻两货箱间距离为l.最下端的货箱到斜面底端的距离也为l.已知货箱与斜面间的滑动摩擦力与最大静摩擦力相等．现给第1个货箱一初速度v0.使之沿斜面下滑.在每次发生碰撞后.发生碰撞的货箱都粘合在一起运动.当动摩擦因数为μ时.最后第n个货箱恰好停在斜面底端．求: (1)第1个货箱碰撞前在斜面上运动时的加速度大小, (2)整个过程中由于碰撞而损失的机械能． 解析:(1)由于第n个货箱被碰后.运动到斜面底端停下.表明货箱沿斜面做减速运动.由牛顿第二定律.得 μmgcosθ-mgsinθ＝ma 解得:a＝μgcosθ-gsinθ (2)加速度与质量无关.说明每次碰后货箱沿斜面下滑的加速度大小均为a.方向沿斜面向上．在整个过程中.序号为1,2,3.-.n的货箱沿斜面下滑的距离分别为nl.(n-1)l.(n-2)l.-.l.因此.除碰撞瞬间外.各货箱由于滑动而产生的热量为Q＝μmglcosθ(1+2+-+n)＝μmglcosθ 货箱的重力势能的减少量为ΔEp＝mglsinθ(1+2+-+n)＝mglsinθ 整个过程中.由能量守恒定律得ΔEp+mv＝Q+ΔE ΔE＝mv+mglsinθ-μmglcosθ

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