摘要：13． 如图所示.P为质量为m=1kg的物块.Q为位于水平地面上 的质量为M=4kg的特殊平板.平板与地面间的动摩因数μ=0.02.在板上表面的上方.存在一定厚度的“相互作用区域 .区域的上边界为MN.P刚从距高h=5m处由静止开始自由落下时.板Q向右运动的速度为vo=4m/s.当物块P进入相互作用区域时.P.Q之间有相互作用的恒力F=kmg.其中Q对P的作用竖直向上.k=21.F对P的作用使P刚好不与Q的上表面接触.在水平方向上.P.Q之间没有相互作用力.板Q足够长.空气阻力不计. ( 取g=10m/s2.以下计算结果均保留两位有效数字)求: (1)P第1次落到MN边界的时间t和第一次在相互作用区域中运动的时间T, (2)P第2次经过MN边界时板Q的速度v, (3)从P第1次经过MN边界到第2次经过MN边界的过程中.P.Q组成系统损失的机械能△E, (4)当板Q速度为零时.P一共回到出发点几次? 解: P自由落下第一次到达边界MN时 s P到达边界MN时速度m/s P进入相互作用区域时.kmg - mg = ma a = (k - 1)g = 200m/s2 P第一次进入相互作用区域减速到零后又向上加速.以速度大小再次越过MN.所以运动时 s 上面分析知P先自由下落.以进入相互作用区域.减速到零后又向上加速.以速度大小再次越过MN.然后做竖直上抛运动回到原出发点.接着又重复上述运动过程. 每当P从出发点运动到MN的时间t内.板Q加速度 a1向左.m/s2 每当P在相互作用区中运动的时间T内.板Q加速度a2向左 m/s2 P第2次经过MN边界时.板Q的速度 m/s P第1次经过MN边界时.板Q的速度 m/s =J 设板Q速度为零时.P一共回到出发点n次.由以上分析得: (2分) 代入数据.解得 故n取7

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