摘要：23．图14所示为圆形区域的匀强磁场.磁感应强度为B.方向垂直纸面向里.边界跟y轴相切于坐标原点O． O点处有一放射源.沿纸面向各方向射出速率均为的某种带电粒子.带电粒子在磁场中做圆周运动的半径是圆形磁场区域半径的两倍．已知该带电粒子的质量为.电荷量为.不考虑带电粒子的重力． (1)推导带电粒子在磁场空间做圆周运动的轨道半径, (2)求带电粒子通过磁场空间的最大偏转角, (3)沿磁场边界放置绝缘弹性挡板.使粒子与挡板碰撞后以原速率弹回.且其电荷量保持不变．若从O点沿x轴正方向射入磁场的粒子速度已减小为.求该粒子第一次回到O点经历的时间． 解:(1)带电粒子进入磁场后.受洛伦兹力作用.由牛顿第二定律得: ---------------------------2分 -----------------------------1分 (2)设粒子飞出和进入磁场的速度方向夹角为.则 x是粒子在磁场中轨迹的两端点的直线距离． x最大值为2R.对应的就是最大值．且2R=r 所以-------3分(3)当粒子的速度减小为时.在磁场中作匀速圆周运动的半径为 ---------------------1分 故粒子转过四分之一圆周.对应圆心角为时与边界相撞弹回.由对称性知粒子经过四个这样的过程后第一次回到O点.亦即经历时间为一个周期．-----1分 粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期． 所以从O点沿x轴正方向射出的粒子第一次回到O点经历的时间是 ----------------------------1分

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