摘要：18．如图甲所示.水平地面上有一辆固定有竖直光滑绝缘管的小车.管的底部有一质量m＝0.2g.电荷量q＝+8×10-5C的小球.小球的直径比管的内径略小．在管口所在水平面MN的下方存在着垂直纸面向里.磁感应强度B1＝15T的匀强磁场.MN面的上方还存在着竖直向上.场强E＝25V/m的匀强电场和垂直纸面向外.磁感应强度B2＝5T的匀强磁场．现让小车始终保持v＝2m/s的速度匀速向右运动.以带电小球刚经过场的边界PQ为计时的起点.测得小球对管侧壁的弹力FN随高度h变化的关系如图乙所示．g取10m/s2.不计空气阻力．求: (1)小球刚进入磁场B1时的加速度大小, (2)绝缘管的长L, (3)小球离开管后再次经过水平面MN时距管口的距离Δx. [解析] (1)以小球为研究对象.竖直方向小球受重力和恒定的洛伦兹力Ff1.故小于在管中在竖直方向上做匀加速直线运动.加速度设为a.则a＝＝＝2m/s2. (2)在小球运动到管口时.FN＝2.4×10-3N.设v1为小球竖直分速度.由 FN＝qv1B1.则v1＝＝2m/s 由v＝2aL得L＝＝1m. (3)小球离开管口进入复合场.其中qE＝2×10-3N. mg＝2×10-3N. 故电场力与重力平衡.小球在复合场中做匀速圆周运动.合速度v′与MN成45°角.轨道半径为R.R＝＝m 小球离开管口开始计时.到再次经过MN所通过的水平距离x1＝R＝2m 对应时间t＝T＝＝s 小车运动距离为x2.x2＝vt＝m.Δx＝x1-x2＝0.43m. [答案] 见解析

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