摘要：18．如图所示.有一竖直固定在地面的透气圆筒.筒中有一轻弹簧.其下端固定.上端连接一质量为m的薄滑块.当滑块运动时.圆筒内壁对滑块有阻力的作用.阻力的大小恒为Ff＝mg(g为重力加速度)．在初始位置滑块静止.圆筒内壁对滑块的阻力为零.弹簧的长度为l.现有一质量也为m的物体从距地面2l处自由落下.与滑块发生碰撞.碰撞时间极短．碰撞后物体与滑块粘在一起向下运动.运动到最低点后又被弹回向上运动.滑动到刚发生碰撞位置时速度恰好为零.不计空气阻力．求 (1)物体与滑块碰撞后共同运动速度的大小, (2)碰撞后.在滑块向下运动的最低点的过程中弹簧弹性势能的变化量． [解析] (1)设物体下落至与薄滑块碰撞前的速度为v0.在此过程中机械能守恒.依据机械能守恒定律有mgl＝mv/2 解得v0＝ 设碰撞后共同速度为v.依据动量守恒定律有mv0＝2mv 解得v＝. (2)设物体和滑块碰撞后下滑的最大距离为x.依据动能定理.对碰撞后物体与滑块一起向下运动到返回初始位置的过程.有 -2Ffx＝0-×2mv2 设在滑块向下运动的过程中.弹簧的弹力所做的功为W.依据动能定理.对碰撞后物体与滑块一起向下运动到最低点的过程.有W+2mgx-Ffx＝0-×2mv2 解得W＝-mgl.所以弹簧弹性势能增加了mgl. [答案] mgl

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_1389427[举报]