如图所示，两根电阻可忽略的平行金属导轨右端串接一金属棒CD，闭合导线环H与导轨在同一水平面，在CD棒的左侧存在有界磁场，磁场方向垂直导轨平面向下．金属棒AB与导轨保持良好接触，并沿导轨在aa′与bb′之间做简谐运动，平衡位置在OO′．当AB处于位置时，金属棒CD的功率达到最大，当AB处于位置时，H中顺时针方向的感应电流达到最大．

如图所示，aa′、bb′、cc′、dd′为四条平行金属轨道，都处在水平面内．aa′、dd′间距2L，bb′、cc′间距L．磁感应强度B的有界匀强磁场垂直于纸面向里，边界与轨道垂直．ab、cd两段轨道在磁场区域正中间，到磁场左右边界距离均为s．轨道电阻不计且光滑，在a′d′之间接一阻值R的定值电阻．现用水平向右的力拉着质量为m、长为2L的规则均匀金属杆从磁场左侧某处由静止开始向右运动，金属杆的电阻与其长度成正比，金属杆与轨道接触良好，运动过程中不转动，忽略与ab、cd重合的短暂时间内速度的变化．
（1）证明：若拉力为恒力，无论金属杆的内阻r为多少，都不能使金属杆保持匀速通过整个磁场．
（2）若金属杆内阻r=2R，保持拉力为F不变，使金属杆进入磁场后立刻作匀速直线运动．当金属杆到达磁场右边界时，速度大小为v．试求此次通过磁场过程中，整个回路放出的总热量．
（3）若金属杆内阻r=2R，通过改变拉力的大小，使金属杆从磁场左侧某处从静止开始出发，保持匀加速运动到达磁场右边界．已知金属杆即将到达ab、cd位置时拉力的大小F₁，已在图中标出．试定性画出拉力大小随时间的变化关系图．（不需要标关键点的具体坐标，但图象应体现各段过程的差异．）