为了探究弹簧的伸长量或压缩量与其所受弹力间的关系，小刚和小明两位同学利用课外活动时间到学校探究实验室分别设计并进行了如图甲、乙所示两组实验．甲图中是将弹簧的一端固定在水平木板左端，另一端用细绳绕过定滑轮挂钩码，旁边附有一竖直刻度尺，分别测出挂不同个数钩码（每一钩码质量为50g）时绳上一定点P对应刻度尺上的刻度；乙图是将同一弹簧竖直放在桌面上，上端放一小托盘（托盘质量为50g），向盘里加放钩码，也在旁边竖直放一刻度尺，测出托盘对应的刻度．实验的数据见下表（g=10m/s²）．（图为示意图）

实验甲		实验乙
钩码数	P点对应刻度/cm	钩码数	托盘对应刻度/cm
0	10.00	0	20.00
2	12.50	1	18.75
4	15.00	2	17.50
6	17.50	3	16.25

从上表的数据分析可以得出弹簧伸长量（或压缩量）x与所受拉力（或压力）F的关系可以表示成 （均用符号）；该弹簧的劲度系数（伸长或压缩单位长度所需要的力）为N/m．

为了探究能量转化和守恒规律，某学习研究小组设计如图1所示装置进行实验．
（1）为了测定整个过程电路产生的焦耳热，需要知道螺线管线圈的电阻．用替代法测线圈电阻R_x的阻值可用如图2所示电路，图中R₅为电阻箱（R₅的最大阻值大于待测电阻尺R_x的阻值），S₂为单刀双掷开关，R₀为滑动变阻器．为了电路安全，测量前应将滑动变阻器的滑片P调至，电阻箱R₅阻值应调至（选填“最大”或“最小”）．闭合S₁开始实验，接下来有如下一些操作，合理的次序是（选填字母代号）：
A．慢慢移动滑片P使电流表指针变化至某一适当位置
B．将S₂闭合在1端
C．将S₂闭合在2端
D．记下电阻箱上电阻读数
E．调节电阻箱R₅的值，使电流表指针指在与上一次指针位置相同
（2）按图l所示装置安装实验器材后，将质量为0.50kg蝇的条形磁铁拖一条纸带由静止释放，利用打点计时器打出如图3所示的纸带．磁铁下落过程中穿过空心的螺线管，螺线管与10Ω的电阻丝接成闭合电路，用电压传感器采集数据得到电阻两端电压与时间的U-t 图，并转换为U ²-t，如图4所示．
①经分析纸带在打第14点时，条形磁铁已经离线圈较远了，打第14点时磁铁速度为米/秒．0-14点过程中，磁铁的机械能损失为焦耳．
②若螺线管线圈的电阻是90fl，又从图4中扩一‘图线与时间轴所围的面积约为103格，可以计算磁铁穿过螺线管过程中，在回路中产生的总电热是焦耳．
③实验结果机械能损失与回路中电流产生的热量相差较大，试分析其原因可能有．

某同学刚如图所示的装置探究小车加速度与合外力的关系．图1中小车A左端连接一纸带并穿过打点计时器B的限位孔，右端用一轻绳绕过滑轮系于拉力传感器C的下端，A、B置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上．不计绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量．实验时，先接通电源再释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点．该同学在保证小车A质量不变的情况下，通过改变P的质量来改变小车A所受的外力，由传感器和纸带测得的拉力F和加速度a数据如下表所示．
（1）第4次实验得到的纸带如图2所示，O、A、B、C和D是纸带上的五个计数点，每两个相邻点间有四个点没有画出，A、B、C、D四点到O点的距离如图．打点计时器电源频率为50Hz．根据纸带上数据计算出加速度为m/s²．
（2）在实验中，（选填“需要”或“不需要”）满足重物P的质量远小于小车的质量．
（3）根据表中数据，在图示坐标系图3中作出小车加速度a与力F的关系图象．
（4）根据图象推测，实验操作中重要的疏漏是．

次数	1	2	3	4	5
F/N	0.10	0.18	0.26	0.30	0.40
a/（m?s-2）	0.08	0.22	0.37		0.59

探究能力是物理学研究的重要能力之一，有同学通过设计实验探究绕轴转动而具有的转动动能与哪些因素有关．他以圆形砂轮为研究对象，研究其转动动能与质量、半径、角速度的具体关系．砂轮由动力带动匀速旋转测得其角速度ω，然后让砂轮脱离动力，用一把弹性尺子与砂轮接触使砂轮慢慢停下，设尺子与砂轮间的摩擦力大小恒为

10

π

牛（不计转轴与砂轮的摩擦），分别取不同质量、不同半径的砂轮，使其以不同的角速度旋转进行实验，得到数据如下表所示：
（1）由上述数据推导出转动动能E_k与质量m、角速度ω、半径r的关系式为．
（2）以上实验运用了物理学中的一个重要的实验方法是．

半径r/cm	质量/m0	角速度（rad/s）	圈数	转动动能/J
4	1	2	8
4	1	3	18
4	1	4	32
4	2	2	16
4	3	2	24
4	4	2	32
8	1	2	16
12	1	2	24
16	1	2	32