摘要:15.如图所示.在竖直平面内有范围足够大.场强方向水平向左的匀强电场.在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场.磁感应强度大小为B.一绝缘“⊂ 形杆由两段直杆和一半径为R为半圆环组成.固定在纸面所在的竖直平面内.PQ.MN与水平面平行且足够长.半圆环MAP在磁场边界左侧.P.M点在磁场界线上.NMAP段是光滑的.现有一质量为m.带电量为+q的小环套在MN杆上.它所受到的电场力为重力的倍.现在M右侧D点由静止释放小环.小环刚好能到达P点.求: (1)D.M间的距离x0, (2)上述过程中小环第一次通过与O等高的A点时弯杆对小环作用力的大小, (3)若小环与PQ杆的动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等).现将小环移至M点右侧5R处由静止开始释放.求小环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功. [答案] (1)4R (2)mg+qB (3)mgR [解析] (1)由动能定理得:qEx0-2mgR=0 qE=mg ∴x0=4R. (2)设小环在A点速度为vA 由动能定理得:qE(x0+R)-mgR=mv vA= 由向心力公式得:N-qvAB-qE=m N=mg+qB. (3)若μmg≥qE即μ≥.则小环运动到P点右侧s1处静止qE(5R-s1)-mg·2R-μmgs1=0 ∴s1= ∴小环克服摩擦力所做的功W1=μmgs1= 若μmg<qE即μ<.则小环经过往复运动.最后只能在P.D之间运动.设小环克服摩擦力所做的功为W2.则qE5R-mg2R-W2=0 ∴W2=mgR.

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