摘要:8.现有一群处于n=4能级上的氢原子.已知氢原子的基态能量E1=-13.6eV.氢原子处于基态时电子绕核运动的轨道半径为r.静电力常量为k.普朗克常量h=6.63×10-34J·s.则: (1)电子在n=4的轨道上运动的动能是多少? (2)这群氢原子发出的光谱共有几条谱线? (3)这群氢原子发出的光子的最大频率是多少? [答案] 3.1×1015Hz [解析] (1)电子绕核运动.由库仑引力提供向心力.则: k=m 又r4=42r. 解得电子绕核运动的动能为Ek=. (2)这群氢原子的能级图如图所示.由图可以判断出.这群氢原子可能发生的跃迁共有6种.所以它们的光谱线共有6条. (3)频率最大的光子能量最大.对应的跃迁能量差也最大.即由n=4跃迁到n=1发出的光子能量最大.据玻尔理论得.发出光子的能量hν=E1 解得:ν≈3.1×1015Hz.

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