摘要:16.如图甲所示.一竖直平面内的轨道由粗糙斜面AD和光滑圆轨道DCE组成.AD与DCE相切于D点.C为圆轨道的最低点.将一小物块置于轨道ADC上离地面高为H处由静止下滑.用力传感器测出其经过C点时对轨道的压力N.改变H的大小.可测出相应的N的大小.N随H的变化关系如图乙折线PQI所示(PQ与QI两直线相连接于Q点).QI反向延长交纵轴于F点.重力加速度g取10m/s2.求: (1)小物块的质量m, (2)圆轨道的半径及轨道DC所对应的圆心角θ(可用角度的三角函数值表示), (3)小物块与斜面AD间的动摩擦因数μ. [答案] 0.3 [解析] (1)如果物块只在圆轨道上运动.则由动能定理得mgH=mv2解得v=, 由向心力公式N-mg=m 得N=m+mg=H+mg, 结合PQ曲线可知mg=5得m=0.5kg (2)由图象可知=10得R=1m cosθ==0.8.θ=37° (3)如果物块由斜面上滑下.由动能定理得 mgH-μmgcosθ=mv2 解得mv2=2mgH-μmg(H-0.2) 同向心力公式N-mg=m得N=m+mg=H+μmg+mg 结合QI曲线知μmg+mg=5.8 解得μ=0.3.

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