摘要:12.将粉笔头A轻放在以2 m/s的恒定速度运动的足够长水平传送带上后.传送带上留下一条长度为4 m 的划线.若使该传送带改做加速度大小为1.5 m/s2的匀减速运动直至速度为零.并且在传送带开始做匀减速运动的同时.将另一粉笔头B轻放在传送带上.则粉笔头B停止在传送带上的位置与划线起点间的距离为多少?(g取10 m/s2) [解析] 粉笔头A在传送带上运动.设其加速度为a.加速时间为t.则:vt-at2=4.at=2.所以a=0.5 m/s2.若传送带做匀减速运动.设粉笔头B的加速时间为t1.有v1=at1=v-a′t1 所以t1== s=1 s. 此时粉笔头B在传送带上留下的划线长为:l1=s传送带-s粉笔=-×at-2×1 m-×1.5×12 m-×0.5×12 m=1 m.因传送带提供给粉笔的加速度大小为0.5 m/s2.小于1.5 m/s2.故粉笔相对传送带向前滑.到传送带速度减为零时.有v1=a′t2.v2=v1-at2. l2=s粉笔′-s传送带′=-= m.传送带停止运动后.粉笔头继续在传送带上做匀减速运动直至停止.则l3== m.所以Δl=l1-l2-l3= m. [答案] m

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