摘要： 质量m＝1.0 kg的甲物体与竖直放置的轻弹簧的上端连接.弹簧下端固定在地面上.如右图所示．质量m＝1.0 kg的乙物体从甲物体正上方.距离甲物体h＝0.40 m处自由落下.撞在甲物体上在极短的时间内与甲物体粘在一起向下运动．它们到达最低点后又向上运动.上升的最高点比甲物体初始位置高H＝0.10 m．已知弹簧的劲度系数k＝200 N/m.且弹簧始终在弹性限度内.空气阻力可忽略不计.重力加速度g取10 m/s2.求: (1)乙物体和甲物体碰撞过程中损失的动能, (2)乙物体和甲物体碰撞后一起向下运动至最低点的过程中.乙物体和甲物体克服弹簧弹力所做的功． [解析] (1)设乙物体和甲物体碰撞前瞬间乙物体的速度大小为v1. 根据v＝2gh 解得v1＝2 m/s＝2.8 m/s(说明:结果为2 m/s同样得分) 设乙物体和甲物体碰撞后的共同速度大小为v2.由动量守恒定律有mv1＝2mv2 解得v2＝v1＝ m/s＝1.4 m/s(说明:结果为 m/s同样得分) 所以碰撞后系统的动能Ek2＝(2m)v＝2 J 因为甲.乙物体构成的系统碰撞前的动能Ek1＝4 J.所以乙物体和甲物体碰撞过程中损失的机械能 ΔE＝Ek1-Ek2＝2 J (2)设甲物体静止时弹簧压缩量为x1.根据平衡条件. 解得x1＝＝5.0 cm 甲和乙碰撞后做简谐运动.在通过平衡位置时两物体所受合力为零.速度最大.设此时弹簧压缩量为x2. 解得x2＝＝10 cm 甲物体和乙物体一同上升到最高点.两物体与简谐运动平衡位置的距离.即简谐运动的振幅 A＝x2+(H-x1)＝15 cm 根据简谐运动的对称性可知.两物体向下运动的距离 x＝A+(x2-x1)＝20 cm 设两物体向下运动至最低点的过程中.克服弹簧弹力做功为W. 根据动能定理有 2mgx-W＝0-× 2mv 解得 W＝6.0 J [答案] 6.0 J

网址：http://m.1010jiajiao.com/timu3_id_1385050[举报]