摘要：16．某同学设计了如图(a)所示电路研究电源输出功率变化情况.电源E电动势.内电阻恒定.R1为滑动变阻器.R2.R3为定值电阻.A.V为理想电表. (1)若滑动片P由a滑至b时A示数一直变小.则R1和R2必须满足的关系是 . (2)若R1＝6W.R2＝12W.电源内电阻r＝6W..当滑动片P由a滑至b时.电源E的输出功率P随外电路总电阻R的变化关系如图(b)所示.则R3的阻值应该选择( ) 6W. (D)8W. 图a 图b 解:(1)A示数.欲使滑动片P由a滑至b时A示数一直变小.须使一直变大.因为两电阻之和一定时.当二者相等时并联电阻最大.所以要求R1≤R2.也可以用公式证明:设R1之左为.则右为.则, 令分子为.则当时.有最大值.也有最大值. (2)从图b知.当时.电源E的输出功率P最大.所以先排除C.D.如果.则=4.这时滑动片P在b点处.因为此处.所以图象只能有最高点以左的部分.所以A错误.只能选B. 对于B.由于.所以=2时便达到最大值.此时滑动片P由a滑至处..解出(舍去不合理值15.7), 所以能画出图b, 所以选B. 为了进一步研究这个问题.我用电子计算机Excel画出图象如下: 为了进一步研究这个问题.我用电子计算机Excel画出图象如下: 图1 图2 作图过程如下:设.从0逐渐增大到6.. ..设. 对于图1.=, 所以最小值是.最大值是..=.当P在b点时有最大值. 对于图2.=, 所以最小值是.最大值是..=.当P在a.b之间时有最大值.

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