（18分）如图甲所示，两平行金属板A、B的板长和板间距离均为L（L=0.1m），AB间所加电压u=200sin100πtV，如图乙所示。平行金属板右侧L/2处有一竖直放置的金属挡板C，高度为13L/12并和A、B间隙正对，C右侧L处有一竖直放置的荧光屏S。从O点沿中心轴线OO^/以速度v₀=2.0×10³m/s连续射入带负电的离子，离子的比荷q/m=3×10⁴ C/kg，（射到金属板上的离子立即被带走，不对周围产生影响，不计离子间的相互作用，离子在A、B两板间的运动可视为在匀强电场中的运动。）离子打在荧光屏上，可在荧光屏中心附近形成一个阴影。π取3，离子的重力忽略。
（1）求荧光屏中心附近阴影的长度。
（2）为使从A极板右侧边缘打出的离子能到达屏的中点O^/，可在挡板正上方一圆形区域加垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B=T（圆心在挡板所在垂线上，图中未画出），求所加圆形磁场的面积和离子在磁场区域运动的时间。（计算结果全部保留二位有效数字）

如右图所示，两平行金属板竖直放置，带等量异种电荷(M板带正电，N板带负电)，板间距离为d=8.0×10^-2 m，板长为L，板间电压U=10V，其中线(图中竖直虚线)与两板上端连线的交点为O，与两板下端连线的交点为O′点。一个质量为m=1.0×10^-3 kg且不带电的金属小球A恰好静止在一竖直放置的、光滑绝缘的、半径为R=5.0×10^-2 m的四分之一圆弧轨道的下端，圆弧轨道下端点的切线水平，且与板间电场边界上的O点重合。有一与A球完全相同的小球B，带8×10^-5C的正电荷，由静止开始从圆弧轨道最上端滑下，与小球A发生对心碰撞后粘在一起运动。小球A、B均可视为质点，两板间电场视为匀强电场，其边界(图中水平虚线)外无电场。不计空气阻力，取g=10m/s²。(1)通过计算说明两小球能否与M板发生碰撞。

(2)若两小球恰从下边界上的O′点离开电场，则金属板长度L应为多长？并在图示坐标纸上画出两小球在电场中水平方向和竖直方向两个分运动的v-t图象，要求标明坐标值。