摘要:12.如图所示.倾角θ=37°的斜面上.轻弹簧一端固定在A点.自然状态时另一端位于B点.斜面上方有一半径R=1m.圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道与斜面相切于D处.圆弧轨道的最高点为M.现用一小物块将弹簧缓慢压缩到C点后释放.物块经过B点后的位移与时间关系为x=8t-4.5t2(x单位是m.t单位是s).若物块经过D点后恰能到达M点.取g=10m/s2.sin37°=0.6.cos37°=0.8.求: (1)物块与斜面间的动摩擦因数μ, (2)BD间的距离xBD. [答案] 1m [解析] (1)由x=8t-4.5t2知.物块在B点的速度v0=8m/s.从B到D过程中加速度大小a=9m/s2① 由牛顿第二定律得a==gsin37°+μgcos37°② 得μ=③ (2)物块在M点的速度满足mg=m④ 物块从D到M过程中.有mv2D=mgR+mv2M⑤ 物块在由B到D过程中.有 v2D-v20=-2axBD⑥ 解得xBD=1m⑦

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