摘要：8．如图.一物体m在沿斜面向上的恒力F作用下.由静止从底端沿光滑的斜面向上做匀加速直线运动.经时间t力F做功为60J.此后撤去恒力F.物体又经t时间回到出发点.若以地面为零势能点.则下列说法不正确的是 ( ) A．物体回到出发点时的动能是60J B．开始时物体所受的恒力F＝2mgsinθ C．撤去力F时.物体的重力势能是45J D．动能与势能相同的位置在撤去力F之前的某位置 [答案] B [解析] 由功能关系可知.前一个时间t内.力F做的功等于此过程中物体机械能的增量.也等于前一个时间t末时刻物体的机械能,撤去外力F后.物体的机械能守恒.故物体回到出发点时的动能是60J.A正确,设前一个时间t末时刻物体速度为v1.后一个时间t末时刻物体速度为v2.由t＝t(两段时间内物体位移大小相等)得:v2＝2v1.由mv＝60J知.mv＝15J.因此撤去F时.物体的重力势能为60J-15J＝45J.C正确,动能和势能相同时.重力势能为30J.故它的相同的位置一定在撤去力F之前的某位置.D正确,由＝.＝可得:F＝mgsinθ.故B错误．
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（2009?黄冈模拟）如图为回旋加速器示意图，其中置于高真空中的金属D形盒的半径为R，两盒间距为d，在左侧D形盒圆心处放有粒子源S，匀强磁场的磁感应强度为B，方向如图所示．质子质量为m，电荷量为q．设质子从粒子源S进入加速电场时的初速度不计，加速质子时的电压恒为U，质子在电场中运动时，不考虑磁场的影响．求：（1）质子能达到的最大速度；
（2）通过计算说明当R＞＞d时，质子在电场中加速的总时间相对于在D形盒中回旋的总时间可忽略不计；
（3）若D形盒内存在的磁场磁感应强度周期递增，质子便可在电场中加速，而绕行半径不变．为使质子绕行半径恒为R0，求：质子第i次进入磁场时磁感应强度Bi及质子从开始运动到第i次进入磁场时所用的总时间t0（i＞1，不计质子在电场中加速的时间）．
（2009?咸宁模拟）如图所示，一条轻质弹簧左端固定在水平桌面上，右端放一个可视为质点的小物块，小物块的质量为m=1.0kg，当弹簧处于原长时，小物块静止于O点，现对小物块施加一个外力，使它缓慢移动，压缩弹簧（压缩量为x=0.1m）至A点，在这一过程中，所用外力与压缩量的关系如图所示．然后释放小物块，让小物块沿桌面运动，已知O点至桌边B点的距离为L=2x．水平桌面的高为h=5.0m，计算时，可用滑动摩擦力近似等于最大静摩擦力．（g取10m/s2）
求：（1）在压缩弹簧过程中，弹簧存贮的最大弹性势能；
（2）小物块到达桌边B点时速度的大小；
（3）小物块落地点与桌边B的水平距离．
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求：（1）在压缩弹簧过程中，弹簧存贮的最大弹性势能；
（2）小物块到达桌边B点时速度的大小；
（3）小物块落地点与桌边B的水平距离．
（2009?江苏模拟）如图（A）所示，固定于水平桌面上的金属架cdef，处在一竖直向下的匀强磁场中，磁感强度的大小为B0，金属棒ab搁在框架上，可无摩擦地滑动，此时adeb构成一个边长为l的正方形，金属棒的电阻为r，其余部分的电阻不计．从t=0的时刻起，磁场开始均匀增加，磁感强度变化率的大小为k（k=
）．求：
（1）用垂直于金属棒的水平拉力F使金属棒保持静止，写出F的大小随时间 t变化的关系式．
（2）如果竖直向下的磁场是非均匀增大的（即k不是常数），金属棒以速度v0向什么方向匀速运动时，可使金属棒中始终不产生感应电流，写出该磁感强度Bt随时间t变化的关系式．
（3）如果非均匀变化磁场在0-t1时间内的方向竖直向下，在t1-t2时间内的方向竖直向上，若t=0时刻和t1时刻磁感强度的大小均为B0，且adeb的面积均为l2．当金属棒按图（B）中的规律运动时，为使金属棒中始终不产生感应电流，请在图（C）中示意地画出变化的磁场的磁感强度Bt随时间变化的图象（t1-t0=t2-t1＜
）．
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| △B |
| △t |
（1）用垂直于金属棒的水平拉力F使金属棒保持静止，写出F的大小随时间 t变化的关系式．
（2）如果竖直向下的磁场是非均匀增大的（即k不是常数），金属棒以速度v0向什么方向匀速运动时，可使金属棒中始终不产生感应电流，写出该磁感强度Bt随时间t变化的关系式．
（3）如果非均匀变化磁场在0-t1时间内的方向竖直向下，在t1-t2时间内的方向竖直向上，若t=0时刻和t1时刻磁感强度的大小均为B0，且adeb的面积均为l2．当金属棒按图（B）中的规律运动时，为使金属棒中始终不产生感应电流，请在图（C）中示意地画出变化的磁场的磁感强度Bt随时间变化的图象（t1-t0=t2-t1＜
| l |
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（2009?黄冈模拟）如图所示，空间分布着方向竖直向上的匀强电场E，现在电场区域内某点O处放置一正点电荷Q，并在以O点为球心的球面上选取a、b、c、d四点，其中ac是球的水平大圆直径，bd连线与电场方向平行，则下列说法中正确的是（ ）