摘要：12．跳伞运动员做低空跳伞表演.当飞机在离地面224m高处水平飞行时.运动员离开飞机在竖直方向做自由落体运动.运动一段时间后.立即打开降落伞.展伞后运动员以12.5m/s2的平均加速度匀减速下降.为了运动员的安全.要求运动员落地速度最大不得超过5m/s.g＝10m/s2.求: (1)运动员展伞时离地的高度至少为多少?着地时相当于从多高处自由落下? (2)运动员在空中的最短时间为多少? [答案] 8.6s [解析] 设展伞时跳伞员的速度为v0.距地面的高度为h.到达地面速度为v地．据题意得: 224m-h＝ ① v-v＝-2ah ② 联立①②得:h＝99m.v0＝50m/s. 设实际相当于h′高度跳下 则2gh′＝v ③ 解h′＝1.25m 当跳伞员恰好以5m/s的速度落地时间最短.设时间为t.自由下落时间为t1.减速运动时间为t2.据题意: t＝t1+t2 ④ v0＝gt1 ⑤ t2＝h ⑥ 联立第(1)问和④⑤⑥式得 t＝8.6s.

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