摘要：[例3]将一个粉笔头轻放在以2m/s的恒定速度运动在足够长的水平传送带上后.传送带上留下一条长度为4m的划线.若使该传送带仍以2m/s的初速改做匀减速运动.加速度大小恒为1.5m/s2.且在传送带开始做匀减速运动的同时.将另一粉笔头(与传送带的动摩擦因数和第一个相同)轻放在传送带上.该粉笔头在传送带上能留下一条多长的划线? 解析:在同一v-t坐标图上作出两次划线粉笔头及传送带的速度图象.如图所示. 第一次划线.传送带匀速.粉笔头匀加速运动.AB和OB分别代表它们的速度图线.速度相等时(B点).划线结束.图中 的面积代表第一次划线长度 .即B点坐标为(4.2).粉笔头的加速度 . 第二次划线分两个AE代表传送带的速度图线.它的加速度为 可算出E点坐标为.OC代表第一阶段粉笔头的速度图线.C点表示二者速度相同. 即C点坐标为该阶段粉笔头相对传送带向后划线.划线长度 .等速后.粉笔头超前.所受滑动摩擦力反向.开始减速运动. 由于传送带先减速到0.所以后来粉笔头一直匀减速至静止.CF代表它在第二阶段的速度图线.可求出F点坐标为(2.0)此阶段粉笔头相对传送带向前划线.长度 .可见粉笔头相对传送带先向后划线1m.又折回向前划线1/6m.所以粉笔头在传送带动能留下1m长的划线.

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