摘要:图4-10 13.如图4-10所示.在一次执行特殊任务的过程中.在距地面80 m高的水平面上做匀加速直线运动的某波音轻型飞机上依次抛出a.b.c三个物体.抛出的时间间隔为1 s.抛出点a.b与b.c间距分别为45 m和55 m.三个物体分别落在水平地面上的A.B.C三处.(g取10 m/s2)求: (1)飞机飞行的加速度, (2)刚抛出b物体时飞机的速度大小, (3)b.c两物体落地点B.C间的距离. 解析:(1)由Δs=aT2.得: a=Δs/T2==10 m/s2. (2)匀变速直线运动中.中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度.则有: vb==50 m/s. (3)被抛出的物体在竖直方向做的是自由落体运动.设下落时间为t.由h=gt2得: t= =4 s 故BC=bc+vct-vbt=bc+(vc-vb)t=bc+aTt=95 m. 答案:(1)10 m/s2 95 m14.在如图4-11所示的装置中.两个光滑的定滑轮的半径很小.表面粗糙的斜面固定在地面上.斜面的倾角为θ=30°.用一根跨过定滑轮的细绳连接甲.乙两物体.把甲物体放在斜面上且连线与斜面平行.把乙物体悬在空中.并使悬线拉直且偏离竖直方向α=60°.现同时释放甲.乙两物体.乙物体将在竖直平面内摆动.当乙物体运动经过最高点和最低点时.甲物体在斜面上均恰好未滑动.已知乙物体的质量为m=1 kg.若取重力加速度g=10 m/s2.试求: 图4-11 (1)乙物体运动经过最高点和最低点时悬绳的拉力大小, (2)甲物体的质量及斜面对甲物体的最大静摩擦力. 解析:(1)设乙物体运动到最高点时.绳子上的弹力为FT1. 对乙物体FT1=mgcosα=5 N 当乙物体运动到最低点时.绳子上的弹力为FT2 对乙物体由机械能守恒定律: mgl(1-cosα)=mv2 又由牛顿第二定律: FT2-mg=m 得:FT2=mg(3-2cosα)=20 N. (2)设甲物体的质量为M.所受的最大静摩擦力为Ff.乙在最高点时甲物体恰好不下滑.有:Mgsinθ=Ff+FT1 得:Mgsinθ=Ff+mgcosα 乙在最低点时甲物体恰好不上滑.有: Mgsinθ+Ff=FT2 得:Mgsinθ+Ff=mg(3-2cosα) 可解得:M==2.5 kg Ff=mg(1-cosα)=7.5 N. 答案:2.5 kg 7.5 N

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