摘要：实验数据的处理 [例2]在“研究平抛物体的运动 的实验中.某同学记录了运动轨迹上三点A.B.C.如图所示.以A为坐标原点.建立坐标系.各点坐标值已在图中标出.求: (1)小球平抛初速度大小, (2)小球做平抛运动的初始位置坐标. [解析]平抛运动中.在水平方向上.相同时间通过的水平分位移相等.竖直方向上.从抛出时刻开始算起.连续相等时间间隔的位移比为y1∶y2∶y3∶-＝1∶3∶5∶-.连续相等时间间隔的位移差为一常数即Δy＝gT 2.利用平抛物体两分运动的这些特点.就可以求解已知平抛物体运动轨迹而确定初速度及抛出点坐标. (1)由A.B.C三点横坐标知.小球从A点运动到B点和从B点运动到C点时间相等.设该时间为T.小球在竖直方向做自由落体运动.由Δy＝gT 2得 T＝s＝0.10 s v0＝ m/s＝1.0 m/s (2)由匀变速直线运动规律:一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度.物体经B点时的竖直分速度vBy＝m/s＝2.0 m/s 设从抛出点运动到B点所用时间为t.则 t＝s＝0.20 s 从抛出点运动到A点所用时间为 t1＝t-T＝ s＝0.10 s 在t1时间内小球的水平位移为 xA＝v0t1＝1.0×0.10 m＝0.10 m＝10 cm 竖直位移 yA＝＝×10×2 m＝0.050 m＝5 cm 抛出点坐标为 [答案] [思维提升]灵活运用运动学推论及平抛运动的特点是解本题的捷径. [拓展2]某同学设计了一个研究平抛运动的实验装置.如图所示在水平桌面上放置一个斜面.让钢球从斜面上由静止滚下.钢球滚过桌边后便做平抛运动.在钢球抛出后经过的地方放置一块水平木板.木板由支架固定成水平.木板所在高度可通过竖直标尺读出.木板可以上下自由调节.在木板上固定一张白纸.该同学在完成装置后进行了如下步骤的实验: A.实验前在白纸上画一条直线.并在线上标出a.b.c三点.且ab＝bc.如图.量出ab长度L＝20.00 cm B.让钢球从斜面上的某一位置由静止滚下.调节木板高度.使得钢球正好击中a点.记下此时木板与桌面的高度差h1＝h C.让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下.调节木板高度.使得钢球正好击中b点.记下此时木板与桌面的高度差h2＝h+10.00 cm D.让钢球从斜面上的同一位置由静止滚下.调节木板高度.使得钢球正好击中c点.记下此时木板与桌面的高度差h3＝h+30.00 cm 则该同学由上述测量结果即可粗测出钢球的平抛初速度大小v0＝ 2.0 m/s.钢球击中b点时其竖直分速度大小为vby＝ 1.5 m/s.(已知重力加速度为g＝10 m/s2.空气阻力不计).

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