摘要：卫星运行规律的应用 [例2]2003年10月15日.我国成功地发射了“神舟 五号载人飞船.经过21小时的太空飞行.返回舱于次日安全返回.已知飞船在太空中运行的轨道是一个椭圆.椭圆的一个焦点是地球的球心.如图所示.飞船在飞行中是无动力飞行.只受地球引力作用.在飞船从轨道A点沿箭头方向运行到B点的过程中.以下说法正确的是( ) ①飞船的速度逐渐增大 ②飞船的速度逐渐减小 ③飞船的机械能EA＝EB ④飞船的机械能EA<EB A.②④ B.②③ C.①④ D.①③ [解析]在飞船做椭圆运动的过程中.只有万有引力作用.飞船绕地球转动时机械能守恒.所以③是正确的.从A点到B点万有引力做负功.动能变小.重力势能增大.所以.从A点到B点的过程中飞船的速度逐渐减小.②是正确的.故选B. [答案]B [思维提升]把握卫星运动的特点是解决此题的关键. [拓展2](2009•北京) 已知地球半径为R.地球表面重力加速度为g.不考虑地球自转的影响. (1)推导第一宇宙速度v1的表达式, (2)若卫星绕地球做匀速圆周运动.运行轨道距离地面的高度为h.求卫星的运行周期T. [解析](1)设卫星的质量为m.地球的质量为M. 地球表面附近满足G＝mg.解得GM＝R2g ① 卫星做圆周运动的向心力等于它受到的万有引力 m＝G ② ①式代入②式.得到v1＝ (2)考虑①式.卫星受到的万有引力为 F＝G ③ 由牛顿第二定律F＝(R+h) ④ ③④式联立解得T＝

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